Définition
Définition d'une trajectoire :
- on considère le système différentiel \(\begin{cases}\cfrac{dx}{dt}=ax-bxy-ex^2\\ \cfrac{dy}{dt}=-cy+dxy\end{cases}\)
$$\Huge\iff$$
- on appelle trajectoire du système l'ensemble \(\{(x(t),y(t)),t\in J\}\)
- ce sont des courbes
Remarque :
Les directions des tangentes aux trajectoires sont données par \(F((x,y^\prime))\)
Propriétés
Trajectoires ne se croisent pas
Proposition :
Deux trajectoires d'un système autonome ne se croisent pas
(
Système autonome)
